martes, 21 de junio de 2011
lunes, 30 de mayo de 2011
viernes, 27 de mayo de 2011
Práctica Estadística
Ejercitación:
1) Un profesor tiene registrados los promedios de todos sus alumnos del año pasado.
a) ¿Cuál es la población analizada?
b) ¿Cuál es la muestra?
c) ¿Cuál es la variable estadística? Clasificarla.
2) Clasificar las siguientes variables en cualitativas o cuantitativas (discretas o continuas)
a) Opinión sobre un diario.
b) Cantidad de horas diarias de sueño.
c) Color de ojos.
d) Altura
3) Las siguientes son las notas promedio de Facundo en el primer trimestre.
6 5 7 4 6 8 2 6 9 10
a) Calcular la moda, mediana y el promedio.
4) Preguntar a todos los compañeros del curso de que cuadro de fútbol argentino es hincha cada uno (solo un cuadro por persona). Luego:
a) Organizar los datos obtenidos en una tabla.
b) Calcular las frecuencias y los porcentajes.
5) Buscar en los periódicos de la última semana las temperaturas mínimas y máximas registradas en la ciudad que vives y completa una tabla de cuatro columnas y ocho filas.
En la primer celda de la primer columna escribe Día y en las celdas de abajo los siete días de la semana.
En las columnas restantes escribe: mínima, máxima y promedio.
a) ¿Cuál es la media de las temperaturas mínimas?
b) ¿Y el de las máximas?
c) ¿Cuál es en promedio el día más caluroso de la semana?
d) ¿Y el más frío?
e) ¿Cuál es la moda de las temperaturas mínimas?
f) ¿Y de las máximas?
g) ¿Cuál es la mediana de las temperaturas máximas?
h) ¿Y de las mínimas?
6) Investiga la cantidad de hermanos de cada alumno de tu curso y dispone los datos obtenidos en una tabla de frecuencias. Calcula los parámetros de posición.
7) Consulta a todos los compañeros del curso el número de calzado que usa.
a) Ordena los datos obtenidos en una tabla.
b) Calcula las frecuencias y los porcentajes.
c) Calcula la media aritmética, la moda y la mediana.
d) Realiza los gráficos de barra y circulares en Excel.
8) Consulta a todos los compañeros del curso y del curso vecino su estatura en cm.
a) Ordena los datos obtenidos en una tabla usando intervalos de clase.
b) Calcula las frecuencias y los porcentajes.
c) Calcula la media aritmética, la moda y la mediana.
d) Realiza los gráficos de barra y circulares en Excel.
1) Un profesor tiene registrados los promedios de todos sus alumnos del año pasado.
a) ¿Cuál es la población analizada?
b) ¿Cuál es la muestra?
c) ¿Cuál es la variable estadística? Clasificarla.
2) Clasificar las siguientes variables en cualitativas o cuantitativas (discretas o continuas)
a) Opinión sobre un diario.
b) Cantidad de horas diarias de sueño.
c) Color de ojos.
d) Altura
3) Las siguientes son las notas promedio de Facundo en el primer trimestre.
6 5 7 4 6 8 2 6 9 10
a) Calcular la moda, mediana y el promedio.
4) Preguntar a todos los compañeros del curso de que cuadro de fútbol argentino es hincha cada uno (solo un cuadro por persona). Luego:
a) Organizar los datos obtenidos en una tabla.
b) Calcular las frecuencias y los porcentajes.
5) Buscar en los periódicos de la última semana las temperaturas mínimas y máximas registradas en la ciudad que vives y completa una tabla de cuatro columnas y ocho filas.
En la primer celda de la primer columna escribe Día y en las celdas de abajo los siete días de la semana.
En las columnas restantes escribe: mínima, máxima y promedio.
a) ¿Cuál es la media de las temperaturas mínimas?
b) ¿Y el de las máximas?
c) ¿Cuál es en promedio el día más caluroso de la semana?
d) ¿Y el más frío?
e) ¿Cuál es la moda de las temperaturas mínimas?
f) ¿Y de las máximas?
g) ¿Cuál es la mediana de las temperaturas máximas?
h) ¿Y de las mínimas?
6) Investiga la cantidad de hermanos de cada alumno de tu curso y dispone los datos obtenidos en una tabla de frecuencias. Calcula los parámetros de posición.
7) Consulta a todos los compañeros del curso el número de calzado que usa.
a) Ordena los datos obtenidos en una tabla.
b) Calcula las frecuencias y los porcentajes.
c) Calcula la media aritmética, la moda y la mediana.
d) Realiza los gráficos de barra y circulares en Excel.
8) Consulta a todos los compañeros del curso y del curso vecino su estatura en cm.
a) Ordena los datos obtenidos en una tabla usando intervalos de clase.
b) Calcula las frecuencias y los porcentajes.
c) Calcula la media aritmética, la moda y la mediana.
d) Realiza los gráficos de barra y circulares en Excel.
lunes, 23 de mayo de 2011
¿Por qué aprender Matemática?
Ignacio Zalduendo
Para LA NACION
Martes 17 de mayo de 2011
Mientras describo, por ejemplo, la función logaritmo, un alumno levanta la mano y dice: "Profe, ¿y esto para qué me va a servir?".
¿Cómo le explico que la única vez en mi vida que usé un logaritmo fue para elegir mi AFJP?
La pregunta también surge regularmente en cuanto uno menciona el nombre del teorema que se propone explicar. Es una muy buena pregunta. Y no sólo para el alumno, ya que el profesor también debe saber para qué enseña matemática y, en consecuencia, qué ha de enseñar y cómo conviene hacerlo.
Sí, claro, la matemática es muy útil. Es fácil mostrar ejemplos. Sin matemática no habría autos, remedios, teléfonos, encuestas, tomografías... No habría transporte, ni finanzas ni comunicación ni producción de casi nada. Pero la respuesta no es ésa, porque el chico quiere saber para qué le va a servir la matemática a él, no para qué le va a servir al mundo moderno.
Para algunos -los que en su vida profesional se ocuparán del diseño o la gestión de las actividades mencionadas arriba-, la respuesta es que una parte de lo que están aprendiendo será una herramienta en su quehacer cotidiano o será el sustento teórico necesario sobre el que construirán otras herramientas más especializadas. De éstos, a los más creativos la matemática les resultará más útil por aquello de que uno termina echando mano a lo que sabe, y cuanto más sepa, mejor.
Pero hay otra parte de la respuesta sobre la utilidad de aprender matemática que debería ser aplicable absolutamente a todos, y reside en el poder formativo que tiene su estudio. Aquí no se trata de descubrir la pólvora: Platón exaltaba ese poder formativo en La República.
Consideremos el siguiente testimonio: "Finalmente me dije: jamás seré abogado si no entiendo lo que significa demostrar; dejé Springfield y regresé a casa de mi padre, donde permanecí hasta que pude demostrar cada Proposición de los seis libros de Euclides. Entonces supe lo que significa demostrar, y volví a mis estudios de leyes". Abraham Lincoln llegó a ser mucho más que un buen abogado, y aunque no afirmo que fue porque estudió a Euclides, lo cierto es que cuando uno lee sus cartas y discursos percibe claramente una mente con una sólida formación matemática. Más cerca, Manuel Belgrano fue un gran impulsor de la matemática, a la que consideraba "la llave maestra de todas las ciencias y artes".
Se me dirá que mis ejemplos son del siglo XIX y que hoy en día se requieren habilidades distintas. No lo creo. Mirar dos pantallas a la vez mientras se habla de una cosa, se escribe otra paseando los dedos sobre un teclado y se toma una decisión puede ser una habilidad útil para un piloto de caza, pero los demás nos vemos enfrentados diariamente a problemas sutiles y complejos que requieren nuestra atención indivisa y para los cuales tenemos, por suerte, bastante más de tres segundos. "La educación es lo que queda tras haber olvidado todo lo que se nos enseñó", dijo Albert Einstein. Y la matemática, cuando se enseña bien, deja hábitos y habilidades intelectuales básicos, esenciales para cualquier persona y de indudable valor social.
¿Por qué es formativa la matemática? En primer lugar, por su estructura lógica. Para hacer matemática (demostrar algo, resolver un problema) se necesitan muy pocos conceptos, pero bien definidos y que se han de manejar con un discurso razonado y despojado de prejuicios. Será importante distinguir lo esencial de lo accesorio, buscar analogías, cambiar el punto de vista y captar relaciones escondidas. Todo esto ha de producirse dentro de una frontera delimitada por reglas claras. Reglas que no admiten doblez ni excepción.
En segundo lugar, por la creatividad que fomenta. Porque dentro de esas fronteras bien delimitadas que acabo de mencionar reina la libertad más absoluta. Vale todo. Sobra lugar para la imaginación y la creatividad (hay, por dar un ejemplo, más de 350 demostraciones del Teorema de Pitágoras). Nos guiamos por nuestra intuición y sentido estético. Así, la matemática es personal. Tanto que no pocas veces, cuando se lee un teorema se adivina la mano del autor tal como se adivina al pintor cuando se mira su obra.
En tercer lugar, la matemática obliga a la honestidad. Es difícil engañar a otros sin engañarse antes uno mismo, y en matemática esto simplemente no se puede: los desvíos, las falsedades, no encuentran lugar. Existe la posibilidad de error, pero esos errores nos explotan en la cara. La cuenta da lo que da, y si no nos gusta el resultado habrá que reconocer que tiene una existencia propia que escapa a nuestra preferencia y a nuestra voluntad.
En cuarto lugar, la matemática enseña paciencia, tenacidad y la aceptación de los tiempos humanos. Las máquinas son muy rápidas, pero ninguna piensa ni puede generar una idea. Para eso hace falta sopesar alternativas, dejarlas decantar, encontrar un camino, seguirlo y, cuando falle, buscar otro. "Que venga la inspiración no depende de mí. Lo único que puedo hacer es asegurarme de que me encuentre trabajando", decía Pablo Picasso. Lo mismo enseña el hecho de enfrentarse con un buen problema matemático.
Por último, la matemática nos hace humildes. Porque en ella encontramos todos, tarde o temprano, los límites claros de nuestra fuerza y habilidad. Límites que se podrán superar con tiempo, esfuerzo y estudio ¡y esto también es formativo! Pero siempre para encontrar, más allá, nuestros nuevos límites.
Discursos razonados, reglas claras sin excepción, libertad dentro de la ley, creatividad, honestidad, paciencia y humildad no son cosas que nos estén sobrando hoy a los argentinos. Así, llega la respuesta a la primera pregunta: "Esto te va a servir para ser más humano, mejor ciudadano y mejor persona".
El autor es matemático, investigador del Conicet y vicerrector de la Universidad Torcuato Di Tella
Para LA NACION
Martes 17 de mayo de 2011
Mientras describo, por ejemplo, la función logaritmo, un alumno levanta la mano y dice: "Profe, ¿y esto para qué me va a servir?".
¿Cómo le explico que la única vez en mi vida que usé un logaritmo fue para elegir mi AFJP?
La pregunta también surge regularmente en cuanto uno menciona el nombre del teorema que se propone explicar. Es una muy buena pregunta. Y no sólo para el alumno, ya que el profesor también debe saber para qué enseña matemática y, en consecuencia, qué ha de enseñar y cómo conviene hacerlo.
Sí, claro, la matemática es muy útil. Es fácil mostrar ejemplos. Sin matemática no habría autos, remedios, teléfonos, encuestas, tomografías... No habría transporte, ni finanzas ni comunicación ni producción de casi nada. Pero la respuesta no es ésa, porque el chico quiere saber para qué le va a servir la matemática a él, no para qué le va a servir al mundo moderno.
Para algunos -los que en su vida profesional se ocuparán del diseño o la gestión de las actividades mencionadas arriba-, la respuesta es que una parte de lo que están aprendiendo será una herramienta en su quehacer cotidiano o será el sustento teórico necesario sobre el que construirán otras herramientas más especializadas. De éstos, a los más creativos la matemática les resultará más útil por aquello de que uno termina echando mano a lo que sabe, y cuanto más sepa, mejor.
Pero hay otra parte de la respuesta sobre la utilidad de aprender matemática que debería ser aplicable absolutamente a todos, y reside en el poder formativo que tiene su estudio. Aquí no se trata de descubrir la pólvora: Platón exaltaba ese poder formativo en La República.
Consideremos el siguiente testimonio: "Finalmente me dije: jamás seré abogado si no entiendo lo que significa demostrar; dejé Springfield y regresé a casa de mi padre, donde permanecí hasta que pude demostrar cada Proposición de los seis libros de Euclides. Entonces supe lo que significa demostrar, y volví a mis estudios de leyes". Abraham Lincoln llegó a ser mucho más que un buen abogado, y aunque no afirmo que fue porque estudió a Euclides, lo cierto es que cuando uno lee sus cartas y discursos percibe claramente una mente con una sólida formación matemática. Más cerca, Manuel Belgrano fue un gran impulsor de la matemática, a la que consideraba "la llave maestra de todas las ciencias y artes".
Se me dirá que mis ejemplos son del siglo XIX y que hoy en día se requieren habilidades distintas. No lo creo. Mirar dos pantallas a la vez mientras se habla de una cosa, se escribe otra paseando los dedos sobre un teclado y se toma una decisión puede ser una habilidad útil para un piloto de caza, pero los demás nos vemos enfrentados diariamente a problemas sutiles y complejos que requieren nuestra atención indivisa y para los cuales tenemos, por suerte, bastante más de tres segundos. "La educación es lo que queda tras haber olvidado todo lo que se nos enseñó", dijo Albert Einstein. Y la matemática, cuando se enseña bien, deja hábitos y habilidades intelectuales básicos, esenciales para cualquier persona y de indudable valor social.
¿Por qué es formativa la matemática? En primer lugar, por su estructura lógica. Para hacer matemática (demostrar algo, resolver un problema) se necesitan muy pocos conceptos, pero bien definidos y que se han de manejar con un discurso razonado y despojado de prejuicios. Será importante distinguir lo esencial de lo accesorio, buscar analogías, cambiar el punto de vista y captar relaciones escondidas. Todo esto ha de producirse dentro de una frontera delimitada por reglas claras. Reglas que no admiten doblez ni excepción.
En segundo lugar, por la creatividad que fomenta. Porque dentro de esas fronteras bien delimitadas que acabo de mencionar reina la libertad más absoluta. Vale todo. Sobra lugar para la imaginación y la creatividad (hay, por dar un ejemplo, más de 350 demostraciones del Teorema de Pitágoras). Nos guiamos por nuestra intuición y sentido estético. Así, la matemática es personal. Tanto que no pocas veces, cuando se lee un teorema se adivina la mano del autor tal como se adivina al pintor cuando se mira su obra.
En tercer lugar, la matemática obliga a la honestidad. Es difícil engañar a otros sin engañarse antes uno mismo, y en matemática esto simplemente no se puede: los desvíos, las falsedades, no encuentran lugar. Existe la posibilidad de error, pero esos errores nos explotan en la cara. La cuenta da lo que da, y si no nos gusta el resultado habrá que reconocer que tiene una existencia propia que escapa a nuestra preferencia y a nuestra voluntad.
En cuarto lugar, la matemática enseña paciencia, tenacidad y la aceptación de los tiempos humanos. Las máquinas son muy rápidas, pero ninguna piensa ni puede generar una idea. Para eso hace falta sopesar alternativas, dejarlas decantar, encontrar un camino, seguirlo y, cuando falle, buscar otro. "Que venga la inspiración no depende de mí. Lo único que puedo hacer es asegurarme de que me encuentre trabajando", decía Pablo Picasso. Lo mismo enseña el hecho de enfrentarse con un buen problema matemático.
Por último, la matemática nos hace humildes. Porque en ella encontramos todos, tarde o temprano, los límites claros de nuestra fuerza y habilidad. Límites que se podrán superar con tiempo, esfuerzo y estudio ¡y esto también es formativo! Pero siempre para encontrar, más allá, nuestros nuevos límites.
Discursos razonados, reglas claras sin excepción, libertad dentro de la ley, creatividad, honestidad, paciencia y humildad no son cosas que nos estén sobrando hoy a los argentinos. Así, llega la respuesta a la primera pregunta: "Esto te va a servir para ser más humano, mejor ciudadano y mejor persona".
El autor es matemático, investigador del Conicet y vicerrector de la Universidad Torcuato Di Tella
sábado, 9 de abril de 2011
Modelos 1 a 1
Webinar 2010 J.C. Tedesco 2 Pregunta from webinar2010 on Vimeo.
Juan Carlos Tudesco, Prof. UNSAM, ex ministro de Educación de Argentina considera al modelo 1 a 1 como parte de una política de inclusión digital donde los aspectos fundamentales son la efectiva universalización (infraestructura tecnológica), favorecer a los sectores mas desfavorecidos donde no llegan las empresas privadas y darle un claro sentido social para resolver problemas y satisfacer las necesidades de aprendizaje.
Cree que debe volver a debatirse si este debe ser un contenido transversal o debe ser una materia específica.
Explica porque en Argentina se decide empezar por la escuela secundaria y más específicamente por los años superiores de las escuelas técnicas.
Manifiesta que en este momento histórico el sentido de la educación está dado por la justicia social porque en este momento una persona sin educación tiene alto riesgo de quedar excluida. La educación es la clave de la inclusión social (estar alfabetizado en lecto-escritura, científica y digitalmente) de lo contrario tiene riesgo de quedar fuera de la participación ciudadana, de la participación del mercado de trabajo y de su propia constitución como sujeto.
domingo, 3 de abril de 2011
Presentación Personal
Profesora de Matemática y Astronomía
Joaquín V. Gonzalez (1989)
Profesora en Computación
Joaquín V. Gonzalez (1992)
Actualmente trabajo en la EMEM 1 DE 14
"Federico García Lorca"
Joaquín V. Gonzalez (1989)
Profesora en Computación
Joaquín V. Gonzalez (1992)
Actualmente trabajo en la EMEM 1 DE 14
"Federico García Lorca"
miércoles, 30 de marzo de 2011
Recorrida por un Museo Virtual
Actividad: Recorrida por un Museo.
Profesora: Silvia Mabel García
Asignatura: Matemática
Año: 1º CBC Educación Media
Objetivos:
Favorecer el vínculo de los estudiantes con los museos. Integrar las netbooks al trabajo diario. Proponer situaciones que promuevan en los alumnos el trabajo colaborativo, la aceptación del error, la descentralización del propio punto de vista, la capacidad de escuchar al otro, la responsabilidad personal y grupal y el intercambio de estrategias.Propuesta:
Inicio:
a) Ingresar al Museo Interactivo de Matemática de la Universidad de Buenos Aires http://mate.dm.uba.ar y hacer una recorrida general.
(Tiempo aproximado 10 minutos).
Desarrollo:
a) Ingresar al link 8-Posters de problemas matemáticos y pinchar el póster: “CRUCE DE RÍOS 1” .
b) Pensar en forma individual distintas soluciones.
(Tiempo aproximado 15 minutos)
c) Reunirse en pequeños grupos (de cuatro estudiantes aproximadamente) discutir las distintas estrategias y elegir la más óptima.
(Tiempo aproximado 15 minutos)
d) Un representante de cada grupo expone las distintas soluciones encontradas y se determina con la ayuda del docente la estrategia más favorable.
(Tiempo aproximado 10 minutos)
e) Se repite la actividad con el póster “CRUCE DE RÍOS 2”
(Tiempo aproximado 20 minutos)
Cierre:
Se les recuerda la importancia de:
· Leer atentamente los enunciados hasta tenerlos internalizados (comprender exactamente que se pide)
· Permitirse “pensar” un problema y las distintas soluciones (la solución lleva un tiempo, no suele ser inmediata y algunas veces pasan varios días hasta que se encuentre)
· Intercambiar estrategias con los compañeros y docentes.
(Tiempo aproximado 10 minutos)
Tarea:
Actividad obligatoria:
Pensar un problema (y una solución) con una temática similar.
Actividades sugeridas:
1) Ingresar al link 8-Posters de problemas matemáticos, pinchar y pensar por lo menos una solución para cada posters:
DILEMAS DE PRESOS 1
DILEMAS DE PRESOS 2
2) Ingresar al link 0- ZONA VIRTUAL - VIRTUAL MATH ZONE Imágenes, software interactivo,
esquemas para la comprensión. Pinchar la imagen SUMA DE FRACCIONES y realizar distintas sumas. (Podés comprobarlas con calculadora científica o hacer vos mismo la cuenta)
esquemas para la comprensión. Pinchar la imagen SUMA DE FRACCIONES y realizar distintas sumas. (Podés comprobarlas con calculadora científica o hacer vos mismo la cuenta)
lunes, 14 de marzo de 2011
Informe sobre sitios de interés
Sitio de interés: http:/escritoriodocente.educ.ar
(Escritorio del Docente de Conectar Igualdad)
En Actividades, Matemática, Función lineal
Son 6 carillas teórico-prácticas para segundo año. En realidad es un tema transversal para los tres primeros años de la escuela media.
En las tres primeras carillas explica que es una función lineal, cuales son sus elementos y como se grafica con tabla de valores y sin tabla de valores (por pendiente y ordenada al origen).
En las dos carillas siguientes hay ejercicios para realizar en las carpetas o cuadernos de clase.
En la última carilla están las respuestas.
Este sitio usa un lenguaje sencillo y está muy bien secuenciado con actividades didácticas.
Suma las nuevas tecnologías como motivación para el aprendizaje.
La aplicación en el aula es posible en forma individual o grupal. Yo me inclinaría por trabajos en pequeños grupos para propiciar el trabajo colaborativo.
Le agregaría el uso de un graficador para que puedan verificar sus propios gráficos.
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